MSE08H - GCD Determinant

Giới hạn

• Thời gian: 0.339s
• Bộ nhớ: 1536MB
• Mã nguồn: 50000 bytes

Ghi chú: Các bài VNOI đã được chuyển qua VNOJ (Thông báo). Đề bài trên VNOI và vn.spoj.com sẽ không được cập nhật nữa. Một số đề bài không chính xác sẽ chỉ được cập nhật trên VNOJ. Bạn vẫn có thể tìm kiếm đề bài trên VNOI.

Link đọc đề trên VNOJ

Tập S = {x1, x2, …, xn} là thừa số đóng (factor closed) nếu với mỗi xi ∈ S và với mỗi ước số d của xi ta có d ∈ S. Xét ma trận GCD (S) = (sij), với sij = GCD(xi, xj) – USCLN của xi và xj. Cho một tập thừa số đóng, hãy tính định thức của nó. (Kiến thức đại học).

Input

Gồm vài test case, mỗi test case bắt đầu là 1 số nguyên n (0 < n < 1000), số phần tử của S. Dòng tiếp theo là n số của S: x1, x2, …, xn, 0 < xi < 2*10^9.

Output

VỚi mỗi test tính Dn mod 1000000007. (Dn : định thức của test thứ n).

Sample

Input :
2 
1 2 
3 
1 3 9 
4 
1 2 3 6 
Ouput: 
1 
12 
4 

---

• Người up: vdmedragon
• Nguồn bài: Southeastern European 2008