MMINPER - Minimum Permutation

Giới hạn

• Thời gian: 0.376s
• Bộ nhớ: 1536MB
• Mã nguồn: 50000 bytes

Ghi chú: Các bài VNOI đã được chuyển qua VNOJ (Thông báo). Đề bài trên VNOI và vn.spoj.com sẽ không được cập nhật nữa. Một số đề bài không chính xác sẽ chỉ được cập nhật trên VNOJ. Bạn vẫn có thể tìm kiếm đề bài trên VNOI.

Link đọc đề trên VNOJ

Số nghịch thế của dãy a1, a2, .., an là số cặp (ai, aj) mà i < j và ai > aj .

Cho n và số nghịch thế m, tìm hoán vị nhỏ nhất của tập { 1, 2, . . . , n } , mà số nghịch thế là m.

Hoán vị a1, a2, . . . , an nhỏ hơn hoán vị b1, b2, . . . , bn nếu tồn tại số nguyên k sao cho aj = bj với 1 ≤ j < k và ak < bk.

Input

Gồm một số test case, mỗi test gồm 2 số nguyên n và m và kết thúc là 2 số -1 -1.
Giả thiết 1 ≤ n ≤ 50000 và 0 ≤ m ≤ 1/2n(n − 1).

Output

Với mỗi test, in ra hoán vị nhỏ nhất trên 1 dòng.

Sample Input
5 9
7 3
-1 -1

Sample output

4 5 3 2 1 1 2 3 4 7 6 5

---

• Người up: vdmedragon
• Nguồn bài: Pre Shanghai 2004