BINARY2 - SPBINARY2

Giới hạn
  • Thời gian: 0.079s
  • Bộ nhớ: 1536MB
  • Mã nguồn: 50000 bytes

Ghi chú: Các bài VNOI đã được chuyển qua VNOJ (Thông báo). Đề bài trên VNOI và vn.spoj.com sẽ không được cập nhật nữa. Một số đề bài không chính xác sẽ chỉ được cập nhật trên VNOJ. Bạn vẫn có thể tìm kiếm đề bài trên VNOI.

Link đọc đề trên VNOJ

Đề bài tương tự SPBINARY , nhưng giới hạn lớn hơn

Cho 2 số n và k ( 2<=k <= n <= 10^6)

Hãy đếm xem có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài n mà không có quá k số 0 hoặc k số 1 nào liên tiếp nhau.

Input

Gồm 1 dòng duy nhất là 2 số n và k.

Output

Gồm 1 dòng duy nhất là số dãy nhị phân thoả mãn (module 10^9).

Example

Input:
3 2

Output:
6


  • Người up: primeminister